Are there any Hadiths from the Ahlulbayt (as) as to how one can become mentally strong, overcome fear and become courageous?

I recommend these Du’as:

1- From Kafi, vol. 2, page 557

ياكافيا من كل شئ ، ولا يكفي منك شئ في السموات والارض إكفني ما أهمني من أمر الدنيا والآخرة ، وصلى الله على محمد وآله

2- From Behar al-Anwar, vol. 91, page 405

بسم الله الرحمن الرحيم اللهم احرسنا بعينك التي لا تنام، واكنفنا بركنك الذي لا يرام، وأعزنا بسلطانك الذي لا يضام، وارحمنا بقدرتك علينا، ولا تهلكنا وأنت الرجاء، رب كم من نعمة أنعمت بها علي قل لك عندها شكري، وكم من بلية ابتليتني بها قل لك عندها صبري فيا من قل عند نعمه شكري فلم يحرمني ويا من قل عند بلائه صبري فلم يخذلني، فيا من رآني على المعاصي فلم يفضحني، يا ذا المعروف الدائم الذي لا ينقضي ابدا، ويا ذا النعماء التي لا تحصى عددا أسئلك أن تصلي على محمد وآل محمد الطيبين الطاهرين، وادرء بك في نحور الأعداء والجبارين.
اللهم أعني على ديني بدنياي، وعلى آخرتي بتقواي، واحفظني فيما غبت عنه، ولا تكلني إلى نفسي فيما حضرته، يا من لا تنقصه المغفرة ولا تضره المعصية أسئلك فرجا عاجلا، وصبرا واسعا، والعافية من جميع البلاء والشكر على العافية يا أرحم الراحمين.

3- إلهي قلبي محجوب، ونفسي معيوب، وعقلي مغلوب،
وهوائي غالب وطاعتي قليل، ومعصيتي كثير،
ولساني مقر بالذنوب، فكيف حياتي يا ستّار العيوب،
ويا علام الغيوب، ويا كاشف الكروب،
اغفر ذنوبي كلّها بحرمة محمد وآل محمد،
يا غفّار يا غفّار يا غفّار برحمتك يا أرحم الراحمين