She can travel alone provided that she will be safe, and it is guaranteed that she would not go astray or become morally corrupt.

Here are two hadiths from Imam Sadeq (a) that state she can travel alone:

الامام جعفر بن محمد الصادق عليه السلام في المرأة تريد الحج ليس معها محرم هل يصلح لها الحج؟ فقال نعم اذا كانت مأمونة

وسائل الشيعة ابواب وجوب الحج باب 8 حديث 4.

: قال الامام الصادق عليه السلام في حديث آخر مخاطبا لصفوان الجمال اذا جاءت المرأة المسلمة فاحملها فإن المؤمن محرم المؤمنة ثم تلا هذه الآية (والمؤمنون والمؤمنات بعضهم اولياء بعض)،

وسائل الشيعة ابواب وجوب الحج حديث رقم 1 الباب 58

The Imam was asked if a woman can go to Hajj without a mahram. He responded by saying: if she is trusted then yes.