It is recommended to express sorrow and sadness for the tragedy of Imam Hussain (a). Hence, if wearing black conveys this sadness, it becomes recommended. Secondly, we have hadiths that recommend wearing black for the tragedy of Imam Hussain (a). The hadiths don’t specify how long it should be worn (10 or 40 or 60 days). The number of days can be decided by your culture or your personal conviction.

Here are several hadiths:

ما رواه ابن قولويه: (إنّ ملكاً من ملائكة الفردوس الأعلى، نزل على البحر، فنشر أجنحته عليها، ثمّ صاح صيحة وقال: يا أهل البحار البسوا أثواب الحزن، فإنّ فرخ رسول الله(صلّى الله عليه وآله وسلّم) مذبوح

المصدر: كامل الزيارات: 143 الباب (22) حديث (168).

Another hadith:

ما رواه البرقي، بسنده عن عمر بن علي بن الحسين، قال: (لمّا قتل الحسين بن عليّ(عليه السلام)، لبسن نساء بني هاشم السواد والمسوح، وكنّ لا يشتكين من حرّ ولا برد، وكان علي بن الحسين(عليه السلام) يعمل لهنّ الطعام للمأتم)

المحاسن 2: 420 كتاب المأكل الباب (25) حديث (195).

This last hadith specifically mentions black clothes and the Imam sanctioned what they did