We follow the way the Prophet told us to. Our scholars are not making this up on their own. All Muslim scholars agree that the Islamic calendar is a Lunar calendar.
There is a famous hadith of the Prophet- Fast when you sight the hilal and break the fast when you sight the hilal.
وعن سعد ، عن العباس بن موسى ، عن يونس بن عبدالرحمن ، عن أبي أيوب ابراهيم بن عثمان الخراز ، عن أبي عبدالله ( عليه السلام ) قال : قلت له : كم يجزي في رؤية الهلال ؟ فقال : إنّ شهر رمضان فريضة من فرائض الله فلا تؤدوا بالتظنّي ، وليس رؤية الهلال أن يقوم عدة فيقول واحد : قد رأيته ، ويقول الآخرون : لم نره ، إذا رآه واحد رآه مائة ، وإذا رآه مائة رآه ألف ، ولا يجزي في رؤية الهلال إذا لم يكن في السماء علة أقل من شهادة خمسين ، وإذا كانت في السماء علة قبلت شهادة رجلين يدخلان ويخرجان من مصر .
[ 13440 ] 11 ـ وبإسناده عن علي بن مهزيار ، عن محمد بن أبي عمير ، عن أبي أيوب (1) وحماد (2) ، عن محمد بن مسلم ، عن أبي جعفر ( عليه السلام ) قال : إذا رأيتم الهلال فصوموا ، وإذا رأيتموه فأفطروا ، وليس بالرأي ولا
The Quran states that the months are 12
إِنَّ عِدَّةَ الشُّهُورِ عِنْدَ اللَّهِ اثْنا عَشَرَ شَهْراً فِي كِتابِ اللَّهِ يَوْمَ خَلَقَ السَّماواتِ وَ الْأَرْضَ مِنْها أَرْبَعَةٌ حُرُمٌ ذلِكَ الدِّينُ الْقَيِّمُ فَلا تَظْلِمُوا فِيهِنَّ أَنْفُسَكُمْ وَ قاتِلُوا الْمُشْرِكِينَ كَافَّةً كَما يُقاتِلُونَكُمْ كَافَّةً وَ اعْلَمُوا أَنَّ اللَّهَ مَعَ الْمُتَّقِينَ
Yunus 5
هُوَ الَّذِي جَعَلَ الشَّمْسَ ضِياءً وَ الْقَمَرَ نُوراً وَ قَدَّرَهُ مَنازِلَ لِتَعْلَمُوا عَدَدَ السِّنِينَ وَ الْحِسابَ ما خَلَقَ اللَّهُ ذلِكَ إِلاَّ بِالْحَقِّ يُفَصِّلُ الْآياتِ لِقَوْمٍ يَعْلَمُونَ
He is the One who has made the sun a glow, and the moon a light, and determined for it stages, so that you may learn the number of the years, and the calculation (of time). Allah has not created all this but for a rightful purpose. He elaborates the signs for a people who understand.
Allah does talk about the sun however the Quran also talks about the moon. The verse says it’s through the moon you can calculate time.
The Earth revolves around the sun and it takes one full year. It’s easier to keep track of the months using the moon rather than the sun because that’s a much longer circle.
So it is actually more difficult to rely on the sun alone. Furthermore even the solar calendar has leap years and some months are 29 days others are 30 or 31
We have an easy system where a month is either 29 or 30 days.
As for the solar calendar making it difficult to fast, scholars say if someone is in extreme difficulty they can break their fast, they can also travel. People have been fasting for 1400 years, it hasn’t been that big of a probleM.